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    对于函数f（x）=|x-2k|（-1+2k＜x≤1+2k，其中k可以取所有整数）下列三种结论中正确的有________（只填你认为正确结论的序号）
    ①使数学公式的x的取值集合为数学公式；
    ②函数f（x）的图象是中心对称图形，点数学公式是其对称中心；
    ③函数f（x）的图象按向量数学公式平移得到一个奇函数的图象．

    ①②③
    分析：由题意，本题是一个周期函数，可先作出函数的图象，根据函数图象对三个命题进行判断，选出正确命题的序号即可得到答案
    解答：由题意，可作出函数f（x）=|x-2k|（-1+2k＜x≤1+2k，其中k可以取所有整数）部分图象，如下图
    由图知，函数是一个周期为2的周期函数，使的x的取值集合为，故①正确；
    函数f（x）的图象是中心对称图形，每一个点是其对称中心，故②正确；
    函数f（x）的图象按向量平移恰好把函数图象的对称中心移到原点，故按此向量平移后可以得到一个奇函数的图象，故③正确
    综上，①②③都是正确命题
    故答案为①②③

    点评：本题考查函数图象及图象的变化，函数的周期性，函数的对称性，利用图象解不等式，函数图象的平移等，解题的关键是作出符合题意的函数图象，由函数图象对三个命题作出判断，以形助数，数形结合是高中数学解题的重要思想，借助图象做出判断比较直观，近年高考中，图象题所占的比重逐年加大，要多重视此类题的解题规律
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    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    当f（x）=2-x时，上述结论中正确结论的序号是
     
    写出全部正确结论的序号）

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    对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点． 由此，函数f(x)=
    9x-5x+3
    的图象上不动点的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论：
    ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）②f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）③
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0
    ④f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，当f(x)=log
    1
    2
    x    时，上述结论中正确的序号是
    ③④
    ③④
    （写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
    （1）当a=1，b=-2求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，令g(x)=
    1
    x+2
    +loga 
    1+x
    1-x
    ，解关于x的不等式g[x(x-
    1
    2
    )]＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=x3cos3（x+
    π
    6
    ），下列说法正确的是（　　）

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