Question

15．若sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），则sinα=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可求cosα的值，结合角α的范围，利用同角三角函数基本关系式可求sinα的值．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-（-\frac{3}{5}）^{2}}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．