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    已知0＜α＜π，sinα+cosα=
    1
    5
    ，则cosα=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用条件求出sinα-cosα=
    7
    5
    ，即可得出结论．
    解答： 解：已知sinα+cosα=
    1
    5

    即（sinα+cosα）2=
    1
    25

    ∴2sinαcosα=-
    24
    25
     
    又∵0＜α＜π，
    ∴sinα-cosα=
    7
    5

    ∴cosα=-
    3
    5
    ．
    故答案为：-
    3
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，比较基础，
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    已知函数f（x）=2cos（ωx+
    π
    3
    )(ω＞0)    的最小正为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在[2，4]上f（x）=loga（ax2-x）是增函数，则a取值范围是（　　）
    A、a＞1
    B、
    1
    2
    ＜a＜1或a＞1
    C、
    1
    4
    ＜a＜1
    D、0＜a＜
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=
    k-1
    k-3
    ，cosα=
    k+1
    k-3
    ，求
    tanα-1
    tanα+1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		1-x
    +log2    （x+1）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则∁UA∪B等于（　　）
    A、{0，1，8，10}
    B、{1，2，4，6}
    C、{0，8，10}
    D、Φ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的各项均为正数，且a7a11+a8a10=2e4，lna1+lna2+lna3+…+lna17=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
    （1）已知直线y=x+1与g（x）=f′（x）相切，求a的值；
    （2）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）＞bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3+2
    		2
    ，3-2
    		2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点P椭圆上第一象限，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，若满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，求点P到椭圆右准线的距离；
    （3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，求证：λ+μ为定值．

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