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    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a+
    		2
    c=2b，sinB=
    		2
    sinC，则cosC=
     
    ．
    考点：余弦定理的应用
    专题：解三角形
    分析：利用已知条件求出，a、b、c的关系，然后利用余弦定理求解即可．
    解答： 解：在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a+
    		2
    c=2b，
    sinB=
    		2
    sinC，由正弦定理可得：b=
    		2
    c    ，
    ∴a=b，
    由余弦定理可得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    2b2-c2
    2b2
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查余弦定理以及正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+an2
    （n∈N*）．
    （1）求证：
    1
    2
    ≤an＜1；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：当n≥2时，|Sn-（
    S1
    1
    +
    S2
    2
    +…+
    Sn
    n
    ）|＜
    n-1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值；
    ②m＞0是方程
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1表示椭圆的充要条件；
    ③若f（x）=（x2-8）ex，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
    ④双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率为e1，双曲线
    x2
    b2
    -
    y2
    a2
    =1的离心率为e2，则e1+e2的最小值为2
    		2

    其中为真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lgx=-2，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的倾斜角为
    3π
    4
    ，直线l1经过点A（3，2）B（a，-1），且与l垂直，直线l2：2x+by+1=0与直线l1平行，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		3
    ，∠A=
    π
    6
    ，b=3，则c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中如果∠B=
    π
    3
    ，b2=ac，则△ABC为
     
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若“x∈[1，5]或x∈{x|x＜-2或x＞3}”是假命题，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（0，-2），在下列条件下分别求k的值；
    （1）
    a
    +
    b
    与k
    a
    -
    b
    平行；
    （2）
    a
    +
    b
    与k
    a
    -
    b
    夹角为120°．

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