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    【题目】已知，设：实数满足 ，：实数满足．

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）先解出命题、的不等式，由为真，得知命题与均为真命题，再将两个不等式对应的范围取交集可得出答案；

    （2）解出命题中的不等式，由题中条件得知命题中的不等式对应的集合是命题中不等式对应集合的真子集，因此得出两个集合的包含关系，列不等式组解出实数的取值范围。

    （1）由 得 ，

    当时，，即为真时，实数的取值范围是.

    由，得，即为真时，实数的取值范围是.

    因为为真，所以真且真，所以实数的取值范围是；

    （2）由得，

    所以，为真时实数的取值范围是.

    因为是的必要不充分条件，所以且

    所以实数的取值范围为：.

    练习册系列答案
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    【题目】下列命题正确的个数是（ ）

    ①命题已知或，，则是的充分不必要条件；

    ②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；

    ③在上恒成立在上恒成立；

    ④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“”

    ⑤命题函数的值域为，命题函数是减函数.若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是.

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】符号表示不大于x的最大整数，例如:.

    (1)解下列两个方程；

    (2)设方程: 的解集为A，集合，，求实数k的取值范围；

    (3)求方程的实数解.

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    (Ⅰ)求的最小值；

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    【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ）

    A.月接待游客量逐月增加

    B.年接待游客量逐年增加

    C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

    D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

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    【题目】已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_________________。

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    【题目】如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.

    （1）求证：AB⊥平面PAD；

    （2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.

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    【题目】装有除颜色外完全相同的6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出1个黑球赢2元，而每取出1个白球输1元，取出黄球无输赢．

    （1）以X表示赢得的钱数，随机变量X可以取哪些值？求X的分布列；

    （2）求出赢钱（即时）的概率．

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    【题目】高一学年结束后，要对某班的50名学生进行文理分班，为了解数学对学生选择文理科是否有影响，有人对该班的分科情况做了如下的数据统计：

    理科人数

    文科人数

    总计

    数学成绩好的人数

    25

    30

    数学成绩差的人数

    10

    合计

    15

    （Ⅰ）根据数据关系，完成列联表；

    （Ⅱ）通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为数学对学生选择文理科有影响.

    附：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

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