分析 先根据${(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})}^{2}$=4,求出$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0,从而求出|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值.
解答 解:∵${(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=4+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4,
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0,
∴${(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+b2=1+3=4,
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2,
故答案为:2.
点评 本题考查了平面向量的数量积的运算性质,是一道基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 4$\sqrt{3}$ | D. | 3$\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | 0 | C. | -2m | D. | 1-m2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,$\frac{π}{6}$] | B. | (0,$\frac{π}{3}$] | C. | ($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$] | D. | ($\frac{π}{6}$,π] |
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