Question

【题目】如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．

Answer 1

【答案】解：这个几何体不是棱柱，截去的部分是一个四棱锥C1﹣EA1B1F， 如图所示；

在四边形ABB1A1中，在AA1上取点E，使AE=2，
在BB1上取F使BF=2；
连接C1E，EF，C1F，
则过C1EF的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABC﹣EFC1 ， 其棱长为2；
截去的部分是一个四棱锥C1﹣EA1B1F．
【解析】
【考点精析】认真审题，首先需要了解平面的基本性质及推论(如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线)．