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    某人有楼房一幢，室内面积共计180 m2,拟分割成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18 m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15 m2,可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1 000元，装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8 000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？

    解：设隔出大房间x间，小房间y间时收益为z元，则x、y满足

    且z=200x+150y.

    作出可行域如图：

    作直线l:200x+150y=0,

    把直线l向右上方平移至l1的位置时,此时，z=200x+150y取最大值.

    解方程组

    得点B的坐标为（）.

    根据题意，要求经过可行域内的整点，且使z=200x+150y取得最大值，经过的整点是（0，12）和（3，8）.此时z取得最大值1 800元.所以，应隔出大房间0间、小房间12间，或大房间3间、小房间8间，可以获得最大利润.


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    （1）写出x，y所满足的线性约束条件；
    （2）写出目标函数的表达式；
    （3）求x，y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人有楼房一幢，室内面积共180㎡,拟分隔两类房间作为旅游客房．大每间面积为18㎡，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15㎡，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省福州外国语学校高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题14分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）

    （1）写出x,y所满足的线性约束条件；  

    （2）写出目标函数的表达式；

    （3）求x,y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？

     

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