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    若{an}为等比数列，Tn是其前n项积，且T5是二项式数学公式展开式的常数项，则log5a3的值为


    1. A.
      1
    2. B.
      5
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：利用二项展开式的通项公式可求得二项式展开式的常数项，即T5，利用等比数列的性质可求得T5与a3之间的关系，利用对数的性质即可求得log5a3的值．
    解答：设二项式展开式的通项公式为T′r+1，
    则T′r+1=••x-2r=•，
    令=0得：r=1，
    ∴二项式展开式的常数项T′2==5．
    ∴T5=5．
    又{an}为等比数列，Tn是其前n项积，
    ∴T5=a1•a2•a3•a4•a5==5，
    ∴a3=，
    ∴log5a3==．
    故选D．
    点评：本题考查二项式定理的应用，考查等比数列的性质与对数的运算性质，求得T5与a3之间的关系是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+a，若{an}为等比数列，则实数a的值为
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：①若命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；②?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ；③若{an}为等比数列；甲：m+n=p+q（m、n、p、q∈N*）    乙：am•an=ap•aq，则甲是乙的充要条件；④设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题．其中真命题的序号
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c同时满足以下条件：
    ①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数x，f（x）≥
    1
    4a
    -
    1
    2
    恒成立．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若{an}为等比数列，a1=f（5），公比q=
    c
    b
    ，令Sn=a1+a2+…+an，求Sn的最大值；
    （3）令Tn=a1a2a3…an（n∈N*），试求Tn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①在△ABC中，若a=
    		3
    ，b=
    		6
    ，A=60°    ，则此三角形不存在；
    ②当0＜θ≤
    π
    2
    时，sinθ+
    2
    sinθ
    的最小值为2
    		2
    ；
    ③经过点（1，2）且在x轴、y轴上截距相等的直线方程是x+y-3=0；
    ④已知数列{an}的前n项和Sn=2n+r，若{an}为等比数列，则实数r=-1．
    则其中所有正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，给出下列四个命题：
    ①若Sn=n2+bn+c(b，c∈R)，则{an}为等差数列；
    ②若{an}为等差数列且a1＞0，则数列{a1an}为等比数列；
    ③若{an}为等比数列，则{lgan}为等差数列；
    ④若{an}为等差数列，且Sn=100，a2n+1+a2n+2+…+a3n=-120，则S2n=90，其中真命题有
    ②④
    ②④
    ．

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