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    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的导函数f′（x）在一个周期内的图象如右图，则下列函数f（x）的解析式中，满足条件的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：通过导函数的图象，求出A，利用函数的周期求出ω，利用导函数的图象经过的特殊点，推出函数的图象经过的点，求出ϕ，得到选项．
    解答：解：由题意以及导函数的图象可知，函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的导函数f′（x）=Aωcos（ωx+ϕ），
    Aω=2，T==π，所以ω=2，所以A=1
    因为导函数的图象经过（），
    所以2=2，
    所以，k∈Z，
    当k=0时，ϕ=．
    所以函数的解析式为
    故选A．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式的应用，导函数的应用，考查计算能力．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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