Question

在正方体中，直线与平面ABCD所成的角为，则=     

Answer 1

解析试题分析： 连接A′C′，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
∴A₁A⊥平面A₁B₁C′D₁，则∠AC₁A₁为AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角．
设正方体的棱长为1,设在△AC₁A₁中，sin∠AC₁A₁==,故答案为。
考点：本题主要考查了求线面角的过程：作、证、求，用一个线面垂直关系．
点评：解决该试题的关键是由题意连接A₁C₁，则∠AC₁A₁为所求的角，在△AC₁A₁进行求解即可.