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已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为______.
设圆台的母线长为l,则
圆台的上底面面积为S=π•r2=r2π
圆台的下底面面积为S=π•(2r)2=4r2π
所以圆台的两底面面积之和为S=S+S=5r2π
又圆台的侧面积S=π(r+2r)l=3πrl
于是5r2π=3πrl即l=
5
3
r

圆台的高为h=
l2-(r-r)2
=
4
3
r

故答案为:
4
3
r
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把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长是10 cm,则圆锥的母线长为
 
cm.

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4
3
r
4
3
r

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