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    20．若两个正实数x，y满足$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，则x+2y的最小值为（　　）
    A．12B．10C．9D．8

    分析 因为$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，所以x+2y=（x+2y）（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$），将其进行化简，利用基本不等式得出x+2y的最小值．

    解答 解：∵$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，x，y＞0，
    ∴x+2y=（x+2y）（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$）=$\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}$+5≥2$\sqrt{\frac{2x}{y}•\frac{2y}{x}}$+5=9
    当且仅当$\frac{2x}{y}=\frac{2y}{x}$，即x=y=3时，不等式取“=”．
    ∴x+2y的最小值为9．
    故选：C．

    点评 本题考查基本不等式的应用：求最值，注意运用乘1法，以及满足的条件：一正二定三等，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．31B．63C．127D．511

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    A．（2，6）B．（-∞，-1）∪（2，6]C．（-2，-1）∪（2，6]D．（3，6]

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