A. | 12 | B. | 10 | C. | 9 | D. | 8 |
分析 因为$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1,所以x+2y=(x+2y)($\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$),将其进行化简,利用基本不等式得出x+2y的最小值.
解答 解:∵$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1,x,y>0,
∴x+2y=(x+2y)($\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$)=$\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}$+5≥2$\sqrt{\frac{2x}{y}•\frac{2y}{x}}$+5=9
当且仅当$\frac{2x}{y}=\frac{2y}{x}$,即x=y=3时,不等式取“=”.
∴x+2y的最小值为9.
故选:C.
点评 本题考查基本不等式的应用:求最值,注意运用乘1法,以及满足的条件:一正二定三等,属于中档题.
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A. | (2,6) | B. | (-∞,-1)∪(2,6] | C. | (-2,-1)∪(2,6] | D. | (3,6] |
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