练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．不等式${（{\frac{1}{3}}）^{x-1}}$≤81的解集为[-3，+∞）．．

    分析 将不等式化为以3为底的指数不等式，利用指数函数的单调性得到指数间的不等关系，求出x．

    解答 解：不等式${（{\frac{1}{3}}）^{x-1}}$≤81等价于31-x≤34，所以1-x≤4即x≥-3；
    故答案为：[-3，+∞）．

    点评 本题考查了指数不等式的解法；关键是利用指数函数的性质解答．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}，a1=2，点$（{\frac{1}{2}{a_n}，{a_{n+1}}+1}）$在函数f（x）=2x+3的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列${b_n}={2^{a_n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}
    （1）当m=1时，求A∩B；
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数和平均数都相同，且ma+nb=1（a，b∈R+），则$\frac{1}{2a}+\frac{3}{b}$的最小值为（　　）
    A．36B．32C．$4\sqrt{6}$D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如果函数f（x）的对于任意实数x，存在常数M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就称f（x）为有界泛函数．下列四个函数，属于有界泛函数的是（　　）
    ①f（x）=1②f（x）=x2③f（x）=（sinx+cosx）x④$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+x+1}}$．
    A．①②B．②④C．③④D．①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知$\frac{tanα}{tanα-1}=-1$，求下列各式的值
    （1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$
    （2）若α 是第三象限角，求$cos（-π+α）+cos（\frac{π}{2}+α）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x-y的最大值与最小值之差为（　　）
    A．5B．6C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上，且AB=6，$BC=2\sqrt{3}$，则棱锥O-ABCD的体积为（　　）
    A．$8\sqrt{3}$B．$8\sqrt{2}$C．$6\sqrt{6}$D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x3-ax-2在x=1处取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）若f（x）≤x2-2x+b对x∈[0，2]恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案