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    2．已知复数z=$\frac{4+i}{1+2i}$，则z在复平面上对应的点在第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{4+i}{1+2i}$=$\frac{（4+i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{6-7i}{5}=\frac{6}{5}-\frac{7}{5}i$，
    ∴z在复平面上对应的点的坐标为（$\frac{6}{5}，-\frac{7}{5}$），在第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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    13．设函数y=f（x）的定义域是R，对于以下四个命题：
    （1）若y=f（x）是奇函数，则y=f（f（x））也是奇函数；
    （2）若y=f（x）是周期函数，则y=f（f（x））也是周期函数；
    （3）若y=f（x）是单调递减函数，则y=f（f（x））也是单调递减函数；
    （4）若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=f（x）-f-1（x）有零点，则函数y=f（x）-x也有零点．
    其中正确的命题共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    17．设$a=\sqrt{3}×\root{3}{3}×\root{6}{3}$．
    （1）求$\sqrt{{{（{{a^{-1}}-1}）}^2}}$的值；
    （2）若$\root{3}{b}×\root{6}{-b}=-a$，求b的值．

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    14．如图是一样本的频率分布直方图．若样本容量为100，则样本数据在[15，20）内的频数是30．

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    11．已知函数f（x）=|x|+|x-6|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤10的解集；
    （Ⅱ）记f（x）的最小值为m，若正实数a，b，c满足a+b+c=m，求证：$\sqrt{a}+\sqrt{2b}+\sqrt{3c}≤m$．

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    16．设f（x）=（x-2）2ex+ae-x，g（x）=2a|x-2|（e为自然对数的底数），若关于x方程f（x）=g（x）有且仅有6个不等的实数解．则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{{e}^{2}}{2e-1}$，+∞）B．（e，+∞）C．（1，e）D．（1，$\frac{{e}^{2}}{2e-1}$）

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