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    在△ABC中，①若sinA＞sinB，则A＞B；②若cos2B＞cos2A，则A＞B；③若A＞B，则sinA＞sinB；④若A＞B，则cos2B＞cos2A，其中正确结论的个数是
    3
    3
    ．
    分析：利用三角函数线判断①③的正误；利用二倍角公式化简②④，然后利用三角函数线判断即可．
    解答：解：因为A、B、C是三角形的三个内角，所以A+B＜π，
    结合图形三角函数线，可知若sinA＞sinB，则A＞B①正确；
    ③若A＞B，则sinA＞sinB也正确；
    ∵cos2B＞cos2A?1-2sin2B＞1-2sin2A，?sinA＞sinB（A、B是三角形的三个内角），?A＞B，（利用①的结论），∴②④正确；
    故选D．
    点评：本题考查三角形的有关计算，考查三角函数线与角的关系，二倍角公式的应用，考查数形结合思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    、
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    、
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．
    （2）在△ABC中，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：
    AP
    +
    AQ
    +
    AS
    =
    3
    2
    (
    a
    +
    b
    )    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是该三角形的面积．
    （1）若
    a
    =(2sin
    B
    2
    cosB，sinB-cosB)    ，
    b
    =(sinB+cosB，2sin
    B
    2
    )    ，
    a
    ∥
    b
    ，求角B的度数；
    （2）若a=8，B=
    2π
    3
    ，S=8
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•威海一模）在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，若
    CE
    =r
    AB
    +s
    AC
    则r+s的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积．若向量
    p
    =（4，a2+b2-c2），
    q
    =（1，S）满足
    p
    ∥
    q
    ，则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：047

    在△ABC中，(1)若＝a，＝b，求证△ABC的面积S△＝；

    (2)若＝(a1，a2)，＝(b1，b2)，求证：△ABC的面积S△＝|a1b2－a2b1|．

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