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    i
    、
    j
    是两个不共线的向量，已知
    AB
    =3
    i
    +2
    j
    ，
    CB
    =
    i
    +λ
    j
    ，
    CD
    =-2
    i
    +
    j
    ，若A、B、D三点共线，试求实数λ的值．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：高考数学专题,平面向量及应用
    分析：求出
    BD
    ，利用A、B、D三点共线，列出方程组，求出实数λ的值即可．
    解答： （本小题12分）
    解：∵
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =（-2i+j）-（i+λj）=-3i+（1-λ）j?
    ∵A、B、D三点共线，
    ∴向量
    AB
    与
    BD
    共线，因此存在实数μ，使得
    AB
    =μ
    BD
    ，
    即3i+2j=μ[-3i+（1-λ）j]=-3μi+μ（1-λ）j
    ∵i与j是两不共线向量，由基本定理得：
    -3μ=3
    μ(1-λ)=2
    ∴
    μ=-1
    λ=3

    故当A、B、D三点共线时，λ=3．
    点评：本题考查向量共线定理的应用，考查计算能力．
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    已知函数f（x）=
    x+2，x≤-1
    x2，-1＜x＜2
    2x，x≥2

    （1）求f（0），
    （2）若f（a）=3，求a的值，
    （3）画出函数的图象，求出函数与x轴，y轴的交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log2m，b=log5m，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =1则m=（　　）
    A、10
    B、
    		10
    C、20
    D、100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：1，
    		2
    ，3不可能是一个等差数列中的三项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（7，1），
    b
    =（tan（
    π
    4
    +a），1），且
    a
    ∥
    b
    ，
    （1）求tana的值；
    （2）求sinacosa+2cos2a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：x2-2x-8＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tana=2，那么
    sina-cosa
    3sina+5cosa
    的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、-
    1
    11
    D、
    1
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设等差数列的前n项和为Sn，前2n项和为S2n，前3n项和为S3n．求证：S3n=3（S2n-Sn）
    （2）试推广上述结论，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点B，C在直线l：x+y+m=0上，点A的坐标为（3，4），若△ABC的重心G的坐标为（1，2），则m=
     
    ．

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