精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
方程|x|+|y|=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是(  )
分析:利用绝对值的意义,通过分段讨论,将绝对值符号去掉,将方程转化为几个不等式组,画出不等式组表示的平面区域,判断出区域的形状,求出面积.
解答:解:当x≥0,y≥0时x+y=1.
当x≥0,y<0时x-y=1;
当x<0,y≥0时-x+y=1;
当x<0,y<0时x+y=-1.
画出其图象,围成图形为正方形ABCD,面积为2.
故选A.
点评:本题考查绝对值的意义:常利用它去绝对值符号、考查画不等式组表示的平面区域:直线定边界,特殊点定区域.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

方程x+y=6,x∈[3,4]和
x=2+cost
y=3-sint
(t
为参数)对应的曲线(  )
A、只有一个公共点
B、有两个公共点
C、没有公共点
D、公共点的个数由参数t确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

11、曲线y=2x-x3在点(1,1)处的切线的切线方程
x+y-2=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若P(2,-1)为圆x2+y2-2x-24=0的弦AB的中点,则直线AB的方程
x-y-3=0
x-y-3=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

方程|x|-|y|=1的图象是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,方程
|x+y|
2a
+
|x-y|
2b
=1 (a,b是不相等的两个正数)所代表的曲线是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案