Question

已知函数，
（Ⅰ）求函数的最小值；
（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题：指数函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ）由得
作出函数的图象，
可知函数在处取得最小值1．。。。。。。。。。。。。。 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
即，解得，
∴命题p：．      。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
对于命题q，函数是增函数，则，即，
∴命题q：或．     。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
由“p或q”为真，“p且q”为假可知有以下两个情形：
若p真q假，则解得，      。。。。。。。。10分
若p假q真，则解得或，
故实数m的取值范围是．。。。。。。。。。12分

略