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    已知
    sinα0
    0-
    		2
    cosβ
    为单位矩阵，且α、β∈[
    π
    2
    ，π]    ，则tan（α+β）=
     
    ．
    考点：二阶矩阵,两角和与差的正切函数
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：利用单位矩阵是个方阵，除左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1以外全都为0，即可求出tan（α+β）．
    解答： 解：∵
    sinα0
    0-
    		2
    cosβ
    为单位矩阵，
    ∴sinα=1，-
    		2
    cosβ=1，
    ∵α、β∈[
    π
    2
    ，π]    ，
    ∴α=
    π
    2
    ，β=
    3π
    4
    ，
    ∴tan（α+β）=tan（
    π
    2
    +
    3π
    4
    ）=1
    故答案为：1
    点评：单位矩阵是个方阵，除左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1以外全都为0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l倾斜角为45°且与抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，A，B两点的横坐标之和为2．
    （Ⅰ）求此抛物线的方程；
    （Ⅱ）若此抛物线的准线为t，过t上一点P作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，判断直线MN是否过此抛物线的焦点F，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（2α-β）=-
    11
    14
    ，sin（α-2β）=
    4
    		3
    7
    ，已知0＜β＜
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O为等腰梯形ABCD的外接圆，且AB∥CD，过点C作圆的切线CE交AB的延长线于E，证明：
    （1）∠E=∠CAD
    （2）AC2=CD•AE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，AC=2，BC=
    		5
    ，且CB1⊥A1B．
    （1）求侧棱AA1的长；
    （2）求三棱锥B1-A1BC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，若a2a3a4=64，
    		a6a8
    =16，则（
    1
    4
    ）-2×2-3-（a5） 
    1
    3
    =（　　）
    A、4
    B、0
    C、0或-4
    D、-
    255
    128

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用一平面截棱长为2的正方体，截得的多面体的三视图如图所示，ABCDE，B′MNPC′是边长为2的正方形的一角，其中AE=CD=MN=PC′=1，F，G，H，G′分别是所在各边的中点，其侧视图与正视图尺寸相同，则该多面体的体积是（　　）
    A、5
    B、7-6
    		3
    C、8-6
    		3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex-a（x+1）（e是自然对数的底数，e=2.71828…），且f′（0）=0．
    （1）求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=f（x）-f（-x），对任意x1、x2∈R（x1≠x2），恒有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＞m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=x3-ax（a∈R），且x=1是f（x）的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求过函数f（x）图象上点A（2，f（2））处的切线方程．

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