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    【题目】已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=（ ）n ， Sn=a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an ， 利用类似等比数列的求和方法，可求得4Sn﹣3nan= ．

    【答案】n
    【解析】解：由Sn=a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an ①
    得3Sn=3a1+32a2+33a3+…+3nan②
    ①+②得：4Sn=a1+3（a1+a2）+43（a2+a3）+…+3n﹣1（an﹣1+an）+an3n
    =a1+3× +…+3nan
    =1+1+1+…+1+3nan
    =n+3nan ．
    所以4Sn﹣3nan=n．
    所以答案是：n．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解类比推理的相关知识，掌握根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    （2）设过点F（1，0）的直线l1与曲线C交于点P，Q，记点P到直线l2：x=2的距离为d．
    （ⅰ）求 的值；
    （ⅱ）过点F作直线l1的垂线交直线l2于点M，求证：直线OM平分线段PQ．

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