Question

【题目】第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行，某项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有多少种

A.60B.90C.120D.150

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意，分2步进行①、分两种情况讨论将5项工作分成3组的情况数目，②、将分好的三组全排列，对应3名志愿者，由分步计数原理计算可得答案．

解：根据题意，分2步进行

①、将5项工作分成3组，

若分成1、1、3的三组，有10种分组方法，

若分成1、2、2的三组，有15种分组方法，

则将5项工作分成3组，有10+15＝25种分组方法；

②、将分好的三组全排列，对应3名志愿者，有A33＝6种情况，

则有25×6＝150种不同的分组方法；

故选：D．