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将函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:函数解析式提取2变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,利用平移规律得到平移后的解析式,根据所得的图象关于y轴对称,即可求出m的最小值.
解答:解:y=cosx+sinx=2(cosx+sinx)=2sin(x+),
∴图象向左平移m(m>0)个单位长度得到y=2sin[(x+m)+]=2sin(x+m+),
∵所得的图象关于y轴对称,
∴m+=kπ+(k∈Z),
则m的最小值为
故选B
点评:此题考查了两角和与差的正弦函数公式,以及函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,熟练掌握公式是解本题的关键.
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已知函数①y=sinx+cosx,②y=2
2
sinxcosx,则下列结论正确的是(  )

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将函数的图象向左平移个单位后,

得到函数的图象,则等于(      )

A.               B.              C.               D.

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关于函数下列结论:
的最小正周期是;
在区间上单调递增;
③函数的图象关于点成中心对称图形;
④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合;
其中成立的结论序号为     ▲     .

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先将函数的图象向左平移个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的,得到函数的图象,则使为增函数的一个区间是 

A.  B.   C.      D.

 

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将函数的图象向左平移mm>0)个单位,若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(     )

A.         B.        C.        D.

 

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