Question

二项式(

a

-

2

3 a

)30的展开式的常数项为第（　　）项．

A．17

B．18

C．19

D．20

Answer 1

分析：先求得二项展开式的通项公式，再令x的幂指数等于零，求得r的值，从而得出结论．

解答：解：二项式(

a

-

2

3 a

)30的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 30

•a

30-r

2

•（-2）^r•a-

r

3

=（-2）^r•

C

r 30

•a

90-5r

6

．
令

90-5r

6

=0，解得 r=18，故常数项是递19项，
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．