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    设1＜x＜e，则“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：根据1＜x＜e，得到0＜lnx＜1，由于xlnx＞x（lnx）2，得到“x（lnx）2＜1”成立，推不出“xlnx＜1”；
    若“xlnx＜1”成立能推出“x（lnx）2＜1”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
    解答：解：因为1＜x＜e，
    所以0＜lnx＜1，
    所以xlnx＞xlnx（lnx），
    所以xlnx＞x（lnx）2
    若“x（lnx）2＜1”成立，推不出“xlnx＜1”；
    反之若“xlnx＜1”成立能推出“x（lnx）2＜1”成立，
    所以“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的必要不充分条件．
    故选B．
    点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件应该先判断前者是否能推出后者；反之后者是否能推出前者，利用充要条件的有关定义进行判断．
    练习册系列答案
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    2x-y-e+1=0
    2x-y-e+1=0
    ．

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    设1＜x＜e，则“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设1＜x＜e，则“x（lnx）2＜1”是“xlnx＜1”的


    1. A.
      充分而不必要条件
    2. B.
      必要而不充分条件
    3. C.
      充分必要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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