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    【题目】如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上任意一点，AN⊥PM，垂足为N , AE⊥PB，垂足为E .

    （1）求证：平面PAM⊥平面PBM.

    （2）求证：是二面角A-PB-M的平面角.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）因为易证 ，所以面，根据面面垂直的判定定理，即平面PAM⊥平面PBM；

    （2）根据二面角的平面角的定义，即证明．又题目已知，只需证明，再根据面即可证出．

    （1）因为PA垂直于圆O所在的平面，所以，又为直径所对的圆周角，所以，而，故面，而面，所以

    平面PAM⊥平面PBM.

    （2）由（1）知，面，所以，而，所以 面，

    即有，又，所以面，由此可得，而，

    根据二面角的定义可知，是二面角A-PB-M的平面角．

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