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    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）上满足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在闭区间[0，7]上，f（x）=0仅有两个根x=1和x=3，则方程f（x）=0在闭区间[-2011，2011]上根的个数有________．

    805
    分析：根据周期函数性质可知，只需求出一个周期里的根的个数，可求得f（x）在[0，10]和[-10，0]上均有有两个解，从而可知函数y=f（x）在[0，2011]上有404个解，在[-2011.0]上有401个解，综合可得答案．
    解答：由 ??f（4-x）=f（14-x）?f（x）=f（x+10）
    又f（3）=f（1）=0?f（11）=f（13）=f（-7）=f（-9）=0
    故f（x）在[0，10]和[-10，0]上均有有两个解，
    从而可知函数y=f（x）在[0，2011]上有404个解，在[-2011，0]上有401个解，
    所以函数y=f（x）在[-2011，2011]上有805个解．
    故答案为：805．
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及函数的周期性和根的存在性及根的个数判断，属于基础题．
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    K，f(x)＞K
    ，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）
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    1
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    f(x)≤K
     
    f(x)＞K
    ，取函数f(x)=(
    1
    2
    )|x|    ，当K=
    1
    2
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    ．

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    1
    12
    x4-
    1
    6
    mx3-
    3
    2
    x2    为区间（-1，3）上的“凸函数”，则m=
    2
    2
    ．

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    805
    805
    ．

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