精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{2}$)图象的对称轴方程可以为(  )
A.x=-$\frac{π}{4}$B.x=$\frac{π}{4}$C.x=$\frac{π}{8}$D.x=-$\frac{π}{2}$

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性求得函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{2}$)图象的对称轴方程.

解答 解:对于函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{2}$)=cos2x,令2x=kπ,k∈z,求得x=$\frac{kπ}{2}$,k∈z,
可得函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{2}$)图象的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{2}$,k∈z,
故选:D.

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{a}$.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式g(x)>0;
(3)若g($\frac{t-1}{{t}^{2}}$)≥0在t∈(1,+∞)时恒成立,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.x的取值范围为[0,10],给出如图所示程序框图,输入一个数x.
(1)请写出程序框图所表示的函数表达式;
(2)求输出的y(y<5)的概率;
(3)求输出的y(6<y≤8)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.设函数f(x)的导函数为f′(x),若对任意x∈R,都有f′(x)>f(x)成立,则(  )
A.f(ln2015)<2015f(0)
B.f(ln2015)=2015f(0)
C.f(ln2015)>2015f(0)
D.f(ln2015)与2015f(0)的大小关系不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{n}{2}$,数列{bn}满足b1=2且bn=2bn-1(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记cn=a${\;}_{{b}_{n}}$,数列{cn}的前n项和为Sn,集合A={n∈N*|Sn>6•2n+n2-8n},求集合A.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.将函数y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$(sinx+cosx)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移$\frac{π}{2}$个单位,所得函数图象的解析式是(  )
A.y=cos$\frac{x}{2}$B.y=sin($\frac{x}{2}+\frac{3π}{4}$)C.y=-sin(2x+$\frac{π}{4}$)D.y=sin(2x+$\frac{3π}{4}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知等比数列{an}中,a2=$\frac{1}{9}$,a3+a4=$\frac{4}{81}$,且a1>a2
(1)求数列{an}的前n项和Sn
(2)设bn=log3(a1a2)+log3(a2a3)+…+log3(anan+1),求数列{bn}的通项公式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.执行如图所示的程序框图,如果输入的N=5,那么输出的S等于(  )
A.$\frac{7}{4}$B.$\frac{8}{5}$C.$\frac{16}{9}$D.$\frac{20}{11}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.复数1+2i的共轭复数为1-2i.

查看答案和解析>>

同步练习册答案