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    10．下列命题中的假命题是（　　）
    A．?x∈R，log2x=0B．?x∈R，cosx=1C．?x∈R，x2＞0D．?x∈R，2x＞0

    分析 利用举例法说明A，B正确，C错误；再由指数函数的值域说明D错误．

    解答 解：∵log21=0，∴A为真命题；
    ∵cos2kπ=1（k∈Z），∴B为真命题；
    ∵02=0，∴C为假命题；
    由指数函数的值域可得?x∈R，2x＞0，∴D为真命题．
    ∴假命题是C，
    故选：C．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查函数值的求法，是基础题．

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    A．-240B．240C．-160D．160

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    5．在数列{an}中，若a1=1，an+1=2an+1（n≥1），则数列的通项an=2n-1．

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    15．已知，△ABC内有一点F，分别以AB、AC为底边向外作等腰三角形DAB、AEC，且∠BAD=∠BCF，∠ACE=∠CBF．求证：DE平分AF．

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    2．“?x∈R，ax2-2ax+3≤0”是假命题，则a的取值范围是[0，3）．

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    19．已知函数f（x）=|x-a2-a|，不等式f（x）≥$\frac{3}{2}$的解集为{x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥$\frac{7}{2}$}．
    （1）求实数a的值；
    （2）若f（x）+f（x+2）≥m2-m对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=|2x+1|+|x-2|，不等式f（x）≤2的解集为M．
    （1）求M；     
    （2）记集合M的最大元素为m，若正数a，b，c满足abc=m，
    求证：$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}≤\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$．

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