已知函数
(
).
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,取得极值.
① 若
,求函数在
上的最小值;
② 求证:对任意
,都有
.
（1）单调增区间为
和
,单调减区间为
；（2）①
②详见解析.
解析试题分析：(1)求导解
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
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题型：解答题
预计某地区明年从年初开始的前
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已知函数
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已知函数
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得
或
, 解
得
；
(2)①当
时,取得极值, 所以
解得
，对求导，判断在
,
递增,在
递减，分类讨论，求出最小值；②通过求导，求出
，将恒成立问题转化为最值问题，对任意,都有
.
试题解析：(1)
当时,
解得或, 解得
所以单调增区间为和,单调减区间为
(2)①当时,取得极值, 所以
解得(经检验符合题意) 
+ 0 - 0 + 
↗
练习册系列答案
相关习题
的导函数
是二次函数，当
时，有极值，且极大值为2，
.
（1）求函数的解析式；
（2）
有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，若存在实数
，使得
，求
的取值范围.
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）近似满足：
N*，且
）
（1）写出明年第个月的需求量
（万件）与月份 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过
万件；
（2）如果将该商品每月都投放到该地区
万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应， 应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）
.
（1）是否存在点
，使得函数
的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）定义
，其中
，求
；
（3）在（2）的条件下，令
，若不等式
对
且
恒成立，求实数
的取值范围.
,点
为一定点,直线
分别与函数
的图象和
轴交于点
,
,记
的面积为
.
（I）当
时,求函数的单调区间；
（II）当
时, 若
,使得
, 求实数
的取值范围.
同步练习册答案
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，其中
为常数。
时，判断函数
在定义域上的单调性；
．
时，求函数
的最大值；
的取值范围；
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，e是自然对数的底数）.
有极小值
．
的值；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值为.