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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=2，则
    a
    与
    b
    的夹角是
     
    ．
    分析：由已知中向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=2，我们易得到
    a
    •
    b
    =1，结合向量夹角公式，求出
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值，进而求出
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    ∴（
    a
    ）2=1，
    又∵
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=（
    a
    ）2+
    a
    •
    b
    =1+
    a
    •
    b
    =2
    ∴
    a
    •
    b
    =1
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    1
    2

    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
    点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，熟练掌握公式cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    是解答这类问题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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