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    已知函数f（x）=
    log2x(0＜x＜2)
    (
    1
    2
    )x+
    3
    4
    (x≥2)
    ，若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：综合题,函数的性质及应用
    分析：当0＜x＜2时，0＜log2x＜1，当x≥2时，
    3
    4
    ≤x＜1，问题等价于函数f（x）与y=k的图象有两个交点，作出函数的图象可得答案．
    解答： 解：当0＜x＜2时，0＜log2x＜1，当x≥2时，
    3
    4
    ≤x＜1，
    函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点等价于
    函数f（x）与y=k的图象有两个交点，
    作出函数的图象：
    由图象可知，k的取值范围为(
    3
    4
    ，1)    ．
    故答案为：(
    3
    4
    ，1)    ．
    点评：本题考查根的存在性即个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出函数y=-3x的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC内任意一点，连结AO、BO、CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
    OA′
    AA′
    +
    OB′
    BB′
    +
    OC′
    CC′
    =1，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
    OA′
    AA′
    +
    OB′
    BB′
    +
    OC′
    CC′
    =
    S△OBC
    S△ABC
    +
    S△OCA
    S△ABC
    +
    S△OAB
    S△ABC
    =
    S△ABC
    S△ABC
    =1．运用类比猜想，对于空间四面体V-BCD中，任取一点O．连结VO、DO、BO、CO并延长分别交四个面于E、F、G、H点，则
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    是夹角为60°的单位向量．当实数λ≤-1时，向量
    a
    与向量
    a
    +λ
    b
    的夹角范围是（　　）
    A、[0°，60°）
    B、[60°，120°）
    C、[120°，180°）
    D、[60°，180°）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3在点P（-2，-8）处的切线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+1的图象在点A（x1，f（x1））与点B（x2，f（x2））处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是（　　）
    A、（
    3
    4
    ，2）
    B、（0，
    1
    4
    ）
    C、（1，3）
    D、（1，
    3
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为
    1
    2
    ，乙、丙应聘成功的概率均为
    t
    2
    （0＜t＜2），且三人是否应聘成功是相互独立的．
    （Ⅰ）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
    （Ⅱ）若t=
    1
    2
    ，求三人中恰有两人应聘成功的概率；
    （Ⅲ）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ=2时对应的概率最大，求E（ξ）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足
    a
    •
    b
    =3，其中
    a
    =（2x+3，y），
    b
    =（2x--3，3y）．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）过点F（0，1）的直线l交点P的轨迹于A，B两点，若|AB|=
    16
    5
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差不为0的等差数列，a1=3，现将数列{an}的各项依次放入如图表格中，其中第1行1项，第2行2项，…，第n行2n-1项，记第n行各项的和为Tn，且T1，T2，T3成等比数列．数列{an}的通项公式是（　　）
    A、an=2n+1
    B、an=3n
    C、an=4n-1
    D、an=2n-1

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