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选做题:
如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E.求证:CB=CE.

证明:如图所示,连接BE

∵AB为半圆O的直径,
∴∠AEB=90°,即BE⊥AD
又∵直线l⊥AD
∴BE∥l
∴∠DCE=∠CBE
∵直线l为圆O的切线
∴∠CEB=∠DCE
∴∠CEB=∠CBE
∴CE=CB
分析:若要证明CB=CE,即证明△BCE为等腰三角形,连接BE后,易利用圆周角定理的推论2,及已知结合弦切角定理判断出∠CEB=∠CBE,得到结论.
点评:本题考查的知识点是圆的切线的性质,圆周角定理、弦切角定理,其中利用这些定理分析出△CBE中,∠CEB=∠CBE,是解答的关键.
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3
2
3
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126°
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DE
AC
=
3
4
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2
3
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ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
、动点P的轨迹方程为
ρcosθ=
1
2
ρcosθ=
1
2

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