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    已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，数学公式
    （1）求数学公式；
    （2）若a=4，数学公式，求b，c及△ABC的面积S．

    解：（1）△ABC中，∵，∴sinA=，∴sin2A=2sinAcosA=，cos2A=2cos2A-1=-．
    ∴=sin2Acos+cos2Asin=．
    （2）若a=4，，则由正弦定理可得 =，∴c=3b．
    再由余弦定理可得 a2=16=b2+c2-2bc•cosA=b2+9b2-2b2=8b2，解得b=，∴c=3，
    故△ABC的面积S=•bc•sinA=2．
    分析：（1）利用同角三角函数的基本关系求得 sinA 的值，利用二倍角公式求得sin2A，再利用两角和差的正弦公式求得的值．
    （2）由条件里哦也难怪正弦定理可得 c=3b，再由余弦定理求得b、c的值，从而求得△ABC的面积S=•bc•sinA 的值．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，以及正弦定理、余弦定理、二倍角公式的应用，属于中档题．
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    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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