Question

（本题满分13分）的三个内角依次成等差数列．
（Ⅰ）若，试判断的形状；
（Ⅱ）若为钝角三角形，且，求
的取值范围．

Answer 1

（1）为正三角形；（2）.

本试题主要是考查了解三角形的运用，以及数列的性质的综合运用。
第一问中，利用的三个内角依次成等差数列．得到角B，然后利用得到，结合余弦定理得到a=c,然后判定形状即可
第二问中，因为为钝角三角形，且，那么则可以由=化简为f(A)=
利用角A的范围求解值域。
解：（Ⅰ）∵，  ∴ . ∵依次成等差数列，
∴,.   由余弦定理，
，∴. ∴为正三角形……………………6分
（Ⅱ）=
===……10分
∵,        ∴，        ………………11分
∴ ，   
∴的取值范围是……13分