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    如图，D是△AEC边AE延长线上一点，过点D作∠ABD=∠AEC，交AC于点B．求证：AB•AC=AE•AD．
    考点：相似三角形的性质
    专题：立体几何
    分析：本题可以由∠ABD=∠AEC和公共角∠A，得到两个三角形相似，对应边成比例，得到AB•AC=AE•AD，得到本题结论．
    解答： 解：∵如图，∠ABD=∠AEC，∠A是公共角，
    ∴△AEC∽△ABD，
    ∴
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    ，
    ∴AB•AC=AE•AD．
    点评：本题考查了相似三角形的证明及应用，本题难度不大，属于基础题．
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    已知全集为R，集合A={x|x2-x-2≥0}，则∁RA=（　　）
    A、{x|x＜-1，或x＞2}
    B、{x|x＜-1，或x≥2}
    C、{x|-1＜x＜2}
    D、{x|-1≤x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1-x
    ax
    ，其中a为大于零的常数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值；
    （Ⅲ）求证：对于任意的n≥2，n∈N*，都有lnn＞
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，2AB=3CD，M为AE中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点C为圆（x+1）2+y2=8的圆心，N是圆上的动点，点H在圆的半径CN上，且有点F（1，0）和FN上的点M，满足
    MH
    •
    FN
    =0，
    FN
    =2
    FM
    ．
    （Ⅰ）当点N在圆上运动时，求点H的轨迹E方程；
    （Ⅱ）设曲线E与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别A，B，经过点(0，
    		2
    )    且斜率为k的直线l与曲线E有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出数阵如下，则该数阵的行列式的值为（　　）
    A、495B、900
    C、1000D、1100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）．
    （1）设a=2，函数g（x）的定义域为[-63，-3]，求g（x）的最值；
    （2）求使f（x）＞g（x）的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2，圆心角为60°的扇形，求：
    （1）圆锥的全面积和体积；
    （2）一质点从圆锥底面圆一点A出发，绕圆锥侧面运动在回到A点所经过的最近距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数的单调增区间；
    （3）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的值域．

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