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    在底面为平行四边形的四棱锥V-ABCD中，数学公式，则三棱锥E-BCD与五面体VABED的体积之比为


    1. A.
      1：3
    2. B.
      1：4
    3. C.
      1：5
    4. D.
      1：6
    C
    分析：直接求出小三棱锥与E-BCD与V-DBC的体积之比，即可得到三棱锥E-BCD与五面体VABED的体积之比．
    解答：解：因为，设E到底面ABCD的距离为h则V到底面ABCD的距离为3h，
    所以三棱锥与E-BCD与V-DBC的体积之比为：，
    那么三棱锥E-BCD与五面体VABED的体积之比为：，
    故选C．
    点评：本题考查棱锥的体积，考查计算能力，同底等高体积相等，同底不等高体积之比就是高之比，本题是基础题．
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    精英家教网如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AEC；
    （2）求二面角E-AC-B的大小．

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    在底面为平行四边形的四棱锥V-ABCD中，
    VE
    =2
    EC
    ，则三棱锥E-BCD与五面体VABED的体积之比为（　　）
    A、1：3B、1：4
    C、1：5D、1：6

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    如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
    （Ⅰ） 求证：平面A1BCD1⊥平面BDD1；
    （Ⅱ）若二面角D1-BC-D的大小为45°，求直线CD与平面A1BCD1所成的角的正弦值．

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    （2010•湖北模拟）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （1）证明：AC⊥PB；
    （2）证明：PB∥平面AEC；
    （3）求二面角E-AC-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
    （Ⅰ） 求证：平面A1BCD1⊥平面BDD1B1；
    （Ⅱ）若D1D=BD，求四棱锥D-A1BCD1的体积．

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