Question

（2011•广东三模）把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动

π

12

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是

y=sin(

1

2

x+

π

12

)

．

Answer 1

分析：根据左加右减的性质先左右平移，再进行ω伸缩变换即可得到答案．

解答：解：把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动

π

12

个单位长度，所得图象的解析式是y=sin（x+

π

12

）
再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是 y=sin(

1

2

x+

π

12

)
故答案为：y=sin(

1

2

x+

π

12

)．

点评：本题的考点是利用图象变换得函数解析式，主要考查三角函数图象的平移变换，周期变换．平移的原则是左加右减、上加下减，周期变换中横坐标变为原来的?倍时，与x的系数变为原来的

1

ω

倍相对应．