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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,平面底面的中点,是棱的中点,.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)本小题是一个证明线面平行的题,一般借助线面平行的判定定理求解,连接,因为,所以四边形为平行四边形,连接,连接,则,则根据线面平行的判定定理可知平面.
(Ⅱ)由于平面底面,由面面垂直的性质定理可知底面
所以是三棱锥的高,且,又因为可看成差构成,由(Ⅰ)知是三棱锥的高,,可知,又由于,可知.
试题解析:连接,因为,所以四边形为平行四边形
连接,连接,则
平面平面,所以平面.
(2)
由于平面底面底面
所以是三棱锥的高,且
由(1)知是三棱锥的高,
所以,则.
考点:1.直线与平面平行的判定;2.锥体的体积公式.

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(1)求三棱锥CBOD的体积;
(2)求证:CBDE
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(1)求证:⊥平面
(2)若的中点,求证://平面
(3)若,试求的值.

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(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

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