Question

9、在9件产品中，有一级品4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，至少有两件一级品的抽法共有（　　）

A、60种

B、81种

C、100种

D、126种

Answer 1

分析：根据题意，“至少有两件一级品”的对立为“最多一件为一级品”，即“没有一级品”和“只有一件一级品”两种情况，分别求出“从9件产品中，任取4件”、“没有一级品”、“只有一件一级品”，的取法种数，由事件间的关系，计算可得答案．

解答：解：根据题意，“至少有两件一级品”的对立为“最多一件为一级品”，即“没有一级品”和“只有一件一级品”两种情况，
从9件产品中，任取4件，共有C₉⁴=126情况，
“没有一级品”即全部是二级品或三级品，有C₅⁴=5种情况，
“只有一件一级品”，有C₄¹•C₅³=40种情况；
则至少有两件一级品的抽法共有126-5-40=81种，
故选B．

点评：本题考查组合数公式的运用，解题时，注意至少的意义及其分类，有时要从反面进行分析求解．