Question

（Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log₂15；
（Ⅱ）化简求值：．

Answer 1

解：（Ⅰ）=．
∵lg2=a，lg3=b，
∴．
（Ⅱ）
=
=
=．
分析：（Ⅰ）把log₂15通过换底公式变形为含有lg2和lg3的形式即可；
（Ⅱ）化带分数为假分数，变负指数为正指数，根下内的[3]应为不大于3的最大整数，然后进行有理指数幂的化简运算．
点评：本题考查了有理指数幂的化简运算，考查了对数的运算性质，是基础题．