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已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是(  )
A、(-∞,-2]B、[-2,+∞)C、(-∞,2]D、[2,+∞)
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:计算题,集合
分析:先化简A,注意运用指数函数的单调性解不等式,再根据集合的包含关系,求出a,b的范围,运用不等式的性质,求出a-b的取值范围.
解答:解:集合A={x|4≤2x≤16}
={x|22≤2x≤24}
={x|2≤x≤4}
=[2,4],
∵A⊆B,B=[a,b],
∴a≤2,b≥4,
∴a-b≤2-4=-2,
即a-b的取值范围是(-∞,-2].
故选:A.
点评:本题考查集合的包含关系及应用,考查指数不等式的解法,注意运用指数函数的单调性,同时必须掌握不等式的性质是解题的关键.
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