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    【题目】分别根据下列条件，求对应双曲线的标准方程．

    （1）右焦点为，离心率；

    （2）实轴长为4的等轴双曲线．

    【答案】（1）；（2）当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为： ，当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为：

    【解析】试题分析：待定系数法求双曲线方程就是根据题目提供的有关的关系列方程解方程组求出的值，当双曲线的焦点位置不明确时，要针对焦点在轴和焦点在轴两种情况进行讨论，分别给出解答.

    试题解析：（1）因为右焦点为，所以双曲线焦点在轴上，且，

    又离心率，所以，，

    所以所求双曲线的标准方程为： .

    （2）因为实轴长为4，所以，即，

    所以由等轴双曲线得，

    当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为：，

    当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为：

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    (Ⅱ)求的值．

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    【题目】.魔术师从一个装有标号为1,2,3的小球的盒子中,无放回地变走两个小球,每次变走一个,先变走的小球的标号为m,后变走的小球的标号为n,这样构成有序数对(m,n).写出这个魔术的所有结果.

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    【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

    超市

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    G

    广告费支出

    1

    2

    4

    6

    11

    13

    19

    销售额

    19

    32

    40

    44

    52

    53

    54

    （1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

    （2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，

    经计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为3万元时的销售额．

    参数数据及公式：，，

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

    （1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

    （2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程： ，计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为0.75和0.97，请用说明选择个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为8万元时的销售额.

    参考数据： .

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    【题目】如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．

    （1）求证：|EA|+|EB|为定值；

    （2）设直线l交直线x=4于点Q，证明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．

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    【题目】设甲、乙、丙3个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这3个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．

    (1)求应从这3个协会中分别抽取的运动员的人数．

    (2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．

    ①用所给编号列出所有可能的结果；

    ②设事件A为“编号为A5和A6的2名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．

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