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    设二次函数f（x）=x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1．求实数a的取值范围．
    分析：令g（x）=f（x）-x=x2+（a-1）x+a，由题设知
    △=(a-1)2-4a＞0
    0＜
    1-a
    2
    ＜1
    g(1)=1+a-1+a＞0
    g(0)=a＞0
    ，由此能求出实数a的取值范围．
    解答：解：令g（x）=f（x）-x=x2+（a-1）x+a，
    ∵二次函数f（x）=x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1，
    ∴
    △=(a-1)2-4a＞0
    0＜
    1-a
    2
    ＜1
    g(1)=1+a-1+a＞0
    g(0)=a＞0
    ，
    解得0＜a＜3-2
    		2
    ．
    故所求实数a的取值范围是（0，3-2
    		2
    ）．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意抛物线性质的合理运用．
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    x+12
    )    2    ．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：a＞0，c＞0；
    （3）当x∈（-1，1）时，函数g（x）=f（x）-mx，m∈R是单调的，求m的取值范围．

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜
    1
    a
    ，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（　　）
    A、x0≤
    x1
    2
    B、x0＞
    x1
    2
    C、x0＜
    x1
    2
    D、x0≥
    x1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，求a2+b2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足：当x=1时，f（x）取得最小值1，且f(0)=
    32
    ．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）是否存在实数m，n，使x∈[m，n]时，函数的值域也是[m，n]？若存在，则求出这样的实数m，n；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则有（　　）

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