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    2012·四川卷] 下列命题正确的是(　　)

    A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

    B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

    C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

    D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

    C　[解析] 对于A，可以考虑一个圆锥的两条母线与底面所成角都相等，但它们不平行，A错．

    对于B，当三个点在同一条直线上，且该直线平行于一个平面时，不能保证两个平面平行；或者当其中两个点在平面一侧，第三点在平面异侧，且它们到平面距离相等，也不能保证两个平面平行，故B错．

    对于C，记平面外的直线为a，两平面记为α、β，它们的交线为l.过a作平面γ与平面α相交于b，并使得b不在β内，由a∥α，可知a∥b，又a∥β，故b∥β.过b的平面α与β相交于l，由线面平行的性质定理可得：b∥l，再由公理可得：a∥l.C正确．

    对于D，观察一个正方体共顶点的三个面，即可知D错误．

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     [2012·四川卷] 如图1－4，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是________.

    图1－4

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     [2012·四川卷] 如图1－3，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作与平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足∠BOP＝60°，则A、P两点间的球面距离为(　　)

    A．Rarccos  B.

    C．Rarccos  D.

    图1－3

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     [2012·四川卷] 如图1－5，在三棱锥P－ABC中，∠APB＝90°，∠PAB＝60°，AB＝BC＝CA，点P在平面ABC内的射影O在AB上．

    (1)求直线PC与平面ABC所成的角的大小；

    (2)求二面角B－AP－C的大小．

    图1－5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (2012年高考四川卷理科21) (本小题满分12分) 如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。

    （Ⅰ）求轨迹的方程；

    （Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围.

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