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    若实数m，n满足＜＜0，则下列结论中不正确的是（ ）
    A．m2＜n2
    B．mn＜n2
    C．+＞2
    D．|m|+|n|＞|m+n|
    【答案】分析：由已知中实数m，n满足＜＜0，根据不等式的性质可得n＜m＜0，进而结合不等式的性质分别判断A，B的真假根据基本不等式判断C的真假，利用绝对值的性质判断D的真假后，即可得到答案．
    解答：解：∵＜＜0，
    ∴n＜m＜0
    ∴m2＜n2故A正确；
    mn＜n2故B正确；
    ＞0，＞0，+＞2=2，故C正确；
    m|+|n|=|m+n|，故D错误；
    故选D
    点评：本题考查的知识点是不等关系与不等式，不等式的基本性质，基本不等式及绝对值不等式，熟练掌握不等式的基本性质，是解答此类问题的关键．
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    若实数m，n满足4m-3n=10，则m2+n2的最小值为
     
    ．

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    已知f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是
     
    ．

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    已知点A（1，1），B（1，-1），C（
    		2
    cosθ，
    		2
    sinθ）（θ∈R），O为坐标原点．
    （1）若|
    BC
    -
    BA
    |=
    		2
    ，求sin2θ的值；
    （2）若实数m，n满足m
    OA
    +n
    OB
    =
    OC
    ，求（m-3）2+n2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区模拟）我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意x，y，
    x+y
    2
    ∈D    均满足f(
    x+y
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x)+f(y)]    ，当且仅当x=y时等号成立．
    （1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
    （2）给定两个函数：f1(x)=
    1
    x
    (x＞0)    ，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．证明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
    （3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）已知f（x）=log2（x-1），若实数m，n满足f（m）+f（n）=2，则mn的最小值是
    9
    9
    ．

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