练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在区间[0，6]上随机取一个数x，则sinx＞cosx的概率为
     
    ．
    考点：几何概型,随机事件
    专题：概率与统计
    分析：先化简不等式，确定满足sinx＞cosx即
    		2
    sin（x-
    π
    4
    ）＞0在区间[0，6]内x的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．
    解答： 解：∵sinx＞cosx，x∈[0，6]，
    ∴
    π
    4
    ≤x≤
    5π
    4
    ，
    ∴事件“sinx＞cosx”发生的概率为
    5π
    4
    -
    π
    4
    6
    =
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    点评：本题考查几何概型，考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x|x-6a|+|a|x+b．
    （1）若f（x）为奇函数，求a，b的值；
    （2）若b=1，试讨论方程f（x）=0的零点情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=1，则sin8341θ+cos1225θ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
     
    ． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
    m
    =（2a-b-c，2a-b-c），
    n
    =（sinA+sinB，-sinC），若
    m
    ⊥
    n
    且sinB=2sinC．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）求cos（2B+
    π
    6
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个扇形的周长为a，求当扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为5，则点P到另一个焦点的距离为（　　）
    A、7B、5C、4D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x-sinx，x∈[0，π]的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=1-2i，则|z|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案