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    设
    e1
    ，
    e2
    为不共线的向量，若
    a
    =
    e1
    +λ
    e2
    与
    b
    =-(2
    e1
    -3
    e2
    )    共线，则λ=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．
    分析：通过两个向量共线的条件得到（k-λ）e1+（1-λk）e2=0，又
    e1
    ，
    e2
    为不共线的向量，建立方程，从而求出λ的值．
    解答：解：∵
    a
    =
    e1
    +λ
    e2
    与
    b
    =-(2
    e1
    -3
    e2
    )    共线，
    ∴
    a
    =k
    b
    （k∈R），
    即
    e1
    +λ
    e2
    =-k(2
    e1
    -3
    e2
    )    ，
    ∴（1+2k）
    e1
    +（λ-3k）
    e2
    =
    0
    ，
    ∵
    e1
    ，
    e2
    为不共线的向量，
    ∴
    1+2k=0
    λ-3k=0
    ，
    解得λ=-
    3
    2
    ，
    故答案为：-
    3
    2
    ．
    点评：本题考查向量共线的条件、共面向量基本定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设e1，e2是不共线的向量，而e1-4e2与ke1+e2共线，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    和
    e2
    为不共线的向量，若2
    e1
    -3
    3e2
    与k
    e1
    +6
    e2
    （k∈R）共线，则k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    e1
    ，
    e2
    为不共线的向量，若
    a
    =
    e1
    +λ
    e2
    与
    b
    =-(2
    e1
    -3
    e2
    )    共线，则λ=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    e1
    和
    e2
    为不共线的向量，若2
    e1
    -3
    3e2
    与k
    e1
    +6
    e2
    （k∈R）共线，则k的值为（　　）
    A．k=4B．k=-4C．k=-9D．k=9

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