Question

（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）判断-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）等差数列8，5，2，…中，a₁=8，d=5-8=-3，由此能求出等差数列8，5，2，…的第20项．
（2）等差数列-5，-9，-13…中，a₁=-5，d=-9-（-5）=-4，由此求出a_n=-4n-1，令-401=-4n-1，得到-401是这个数列的第100项．
解答：解：（1）等差数列8，5，2，…中，a₁=8，d=5-8=-3，n=20
∴a_n=a₁+（n-1）d=-3n+11
∴a₂₀=11-3×20=-49．…（4分）
（2）等差数列-5，-9，-13…中，
a₁=-5，d=-9-（-5）=-4
∴a_n=-5+（n-1）×（-4）=-4n-1
令-401=-4n-1，得 n=100
∴-401是这个数列的第100项．…（8分）
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的合理运用，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念．