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    P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影．

    （1）若PA = PB = PC，则O是△ABC的____________心．

    （2）若点P到△ABC的三边的距离相等，则O是△ABC_________心．

    （3）若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC_________心．

    （4）若△ABC是直角三角形，且PA = PB = PC则O是△ABC的____________心．

    （5）若△ABC是等腰三角形，且PA = PB = PC，则O是△ABC的____________心．

     

    答案：（1）外心．（2）内心（或旁心）．（3）垂心．（4）外心．（5）外心
    提示：

    （5）外心，此外心又在等腰三角形的底边高线上

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面上一点，且
    CA
    -
    CP
    =
    CP
    -
    CB
    ，若△ABC的面积为2，则△PBC面积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内的一点，
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =0    ．
    （1）若P是△ABC所在平面上一点，且|
    AP
    |=2，∠CAP为锐角，
    AP
    •
    AC
    =2
    AP
    •
    AB
    =2    ，求|
    AB
    +
    AC
    +
    AP
    |的最小值．
    （2）满足条件（1）的点P能否在△ABC的边BC上？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是△ABC所在平面内一点，若(15sinA)
    PA
    +(12sinB)
    PB
    +(10sinC)
    PC
    =
    0
    且
    BA
    +
    BC
    =3
    BP
    则下列正确的命题序号是
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①P是△ABC的重心    ②△ABC是锐角三角形  ③△ABC的三边长有可能是三个连续的整数  ④∠C=2∠A．

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